Un 26 de junio de 1960 el Atlético comenzó su historia de títulos de Copa, competición que ha ganado diez veces y en la que es el cuarto equipo con más trofeos, por detrás de Barcelona, Athletic Club y Real Madrid.
En el año 1960, los rojiblancos se llevaron su primera Copa. Lo hicieron en edición en la que, bajo la batuta de José Luis Villalonga, el conjunto rojiblanco se impuso en ocho de los nueve partidos que disputó, haciendo gala de gran ímpetu goleador, traducido en 30 goles, con goleadas al Elche (8-0), Córdoba (5-2), Sabedell (4-0) o Valencia (4-1).
En la final, el Atlético se presentó con un once formado por Madinabeytia; Rivilla, Callejo, Alvarito; Ramiro, Chuzo; Polo, Adelardo, Jones, Peiró y Collar. Miguel Muñoz, técnico del Real Madrid, alineó a Domínguez; Pantaleón, Santamaría, Miche; Vidal, Zárraga; Herrera, Del Sol, Di Stéfano, Puskás y Gento.
El Real Madrid, que había sido campeón de Europa un mes antes en Glasgow (Escocia) ganando 7-3 al Eintracht, se adelantó a los 20 minutos de la mano de Puskás, que aprovechó un saque de esquina para probar el lanzamiento a portería, que "gracias a una trayectoria inexplicable" según las crónicas deportivas de la época, golpeó en uno de los postes y se introdujo en la portería atlética.
El Atlético reaccionó, pero no igualó el marcador hasta la segunda mitad, con un disparo lejano de Collar, quien provocó el siguiente tanto con un nuevo disparo lejano que repelió el portero blanco Domínguez, quedándole franca a Miguel Jones para el remate. De nuevo Collar, con una asistencia para Peiró, fue la génesis del tercer y último tanto rojiblanco.
A aquella primera Copa rojiblanca le siguió una segunda al curso siguiente, de nuevo ganada contra el Real Madrid en el Santiago Bernabéu, por 3-2, con dos goles de Joaquín Peiró y uno del angoleño Jorge Mendonça frente a los goles blancos de Ferenc Puskás y Alfredo Di Stéfano.
También ante el eterno rival ciudadano y en el Santiago Bernabéu consiguió el Atlético las Copas de 1992 (0-2 con goles del alemán Bernd Schuster y el portugués Paulo Futre) y 2013 (1-2, con tantos de Diego Costa y el brasileño Joao Miranda para remontar el 1-0 inicial del portugués Cristiano Ronaldo).
Los 26 de junio son una fecha eminentemente copera para el Atlético, que también conquistó su quinto trofeo de esta competición en un día como hoy hace 44 años, en la edición de 1976, con de nuevo el Santiago Bernabéu como escenario, aunque en esa ocasión obtenida ante el Zaragoza.
Reina; Marcelino, Panadero Díaz, 'Cacho' Heredia, Capón; Eusebio, Leal, Salcedo; Becerra, Gárate y Ratón Ayala fueron los elegidos por Luis Aragonés en aquel duelo, ante un Real Zaragoza que formó con Junquera; Heredia, Royo, Blanco; Manuel González, José González; Rubial, García Castany, Diarte, Arrua y Simarro. El único tanto del partido, obra de Gárate, se produjo en la primera media hora, con una falta sacada por Capón al área y rematada en plancha por el 'ingeniero del área'; mientras que en la segunda mitad el guardameta Miguel Reina se encargó de evitar los intentos de igualada del conjunto maño.