McLeish, quien comenzó en febrero de 2018 su segunda etapa al cargo del equipo nacional, ha sido despedido después de que la Federación se reuniese en Hampden para tratar el futuro del técnico.
"La decisión ha sido tomada por la directiva en consulta con Alex. Sus técnicos asistentes Peter Grant, James McFadden y Stevie Woods también dejarán sus cargos", explicó la Federación en un comunicado.
"La directiva cree que un cambio es necesario para enderezar la clasificación a la Eurocopa después de la decepcionante derrota por 3-0 contra Kazajistán en la primera jornada", agregó el órgano.
La derrota ante Kazajistán fue seguida de una pírrica victoria por 2-0 contra San Marino, en tanto que Escocia no volverá a la competición hasta junio, cuando se mida a Chipre y Bélgica.