Palayo es hijo de Juanma Suárez, un centrocampista que militó en el Sporting entre las temporadas 1986 y 1992, cuando fue traspasado al Logroñés, y sobrino de Monchu Suárez, delantero que jugó en el conjunto gijonés en dos etapas.
La primera de ellas se desarrolló entre los años 1988 y 1992, aunque en este tiempo estuvo cedido en el Avilés, para luego ser traspasado al Sevilla y posteriormente retornar y jugar desde la temporada 1998-99 a la 2000-01.
"Mi padre es mi mejor ejemplo, me pone los pies en el suelo y me aporta ilusión", reconoció el joven jugador, quien acaba de renovar con el Sporting y compaginará el filial con el primer equipo.
Suárez ironizó sobre "las anécdotas" que le cuenta su padre sobre su paso por el Sporting y espera ser pronto él quien se las cuente a su progenitor.
También señaló que es "más maduro, con más experiencia" que hace dos años, cuando también realizó la pretemporada con Paco Herrera.
El joven central es uno de los que más ha acusado el inicio de pretemporada, en especial el primer amistoso jugado el miércoles por la tarde y en el que los rojiblancos golearon al Gijón Industrial (9-0).
Además del propio Pelayo, Pablo Pérez, Aitor García y Bertín trabajaron con el recuperador y no con el resto del equipo.
La plantilla rojiblanca solo tiene este jueves un entrenamiento en el que, además de los tocados y de Traver, que se mantiene al margen ya que está realizando un trabajo específico, tampoco estuvieron Dani Martín, que viajó a Sevilla para firmar por el Betis, ni Moi Gómez, que se encuentra en Villarreal cerrado su fichaje por este equipo.