El primer gol llegó al minuto 15 después que Rodríguez, de 23 años, formado en la academia del Dynamo, capitalizó dentro del área un pase del delantero hondureño Alberth Elis, otra de las figuras del partido jugado en el BBVA Compass Stadium.
Antes, Elis pudo abrir la cuenta pero su cabezazo, lejos del alcance del portero Maxime Crépeau, lo escupió el larguero.
Vancouver empató en el minuto 35 gracias al delantero colombiano Fredy Montero, que cambió por gol un penalti originado en una falta que le cometieron.
El hondureño Elis elevó la diferencia transitoria a 2-1 en el minuto 42, también por la vía del penalti concedido por el VAR.
A los 54 minutos, los Whitecaps igualaron a través del delantero guineano Lass Bangoura.
Elis respondió con un pase para el segundo gol de Rodríguez, quien sobre la marcha dejó sin opción a Crépeau.
Houston Dynamo, que aguantó bien el resto del partido, consiguió su segunda victoria en su campo y mantuvo el invicto en lo que va de temporada con siete puntos.
El equipo canadiense, que dirige el entrenador brasileño, Marc Dos Santos, enlazó tres derrotas.