Mejías comenzó su carrera en el filial del Real Madrid, donde se hizo con un hueco de cierta importancia. El Middlesbrough confió en él y se unió a la entidad inglesa, primero como cedido y luego como incorporación en propiedad.
A pesar de contar con pocos minutos, los 'smoggies' apostaron por su talento y le mantuvieron en el plantel como suplente. Acabó saliendo al Rayo Vallecano en préstamo en la campaña 2016-17, cuando jugó dos partidos en los que encajó dos goles.
Volvió al Middlesbrough, acabó su contrato y fichó por el Omonia Nicosia. Ya con 29 años, disfrutó de la mejor etapa de su carrera, pues fue titular en 27 encuentros de los 28 en los que participó y se sintió, por primera vez desde hace mucho tiempo, protagonista con su escuadra.
Al término de su vinculación con el club chipriota, alcanzó un acuerdo de nuevo con el 'Boro' para regresar otra vez. La entidad se hizo eco en sus redes sociales del buen recibimiento que el guardameta tuvo al unirse al entrenamiento a los mandos de Jonathan Woodgate.
4 de julio de 2019