El inglés se perderá los compromisos de Navidad ligueros y el choque contra el Arsenal en la Copa de la Liga el próximo miércoles.
Dier ha participado en 17 encuentros con el equipo dirigido por Mauricio Pochettino esta temporada, además de seis apariciones más con la Selección Inglesa.
"El jugador ha recibido un tratamiento para evaluar su estado y quitar el apéndice. Comenzará ahora un proceso de recuperación, antes de la rehabilitación. Se estima que volverá a entrenar en enero", explicó el Tottenham en un comunicado.