Dzagóev sufrió la lesión en el minuto 13 del partido, que se disputó en el estadio del equipo español y finalizó 1-3.
El futbolista de 28 años, que disputó esta temporada once partidos, fue operado este jueves de la lesión en la rodilla en una clínica alemana.
El club no informó sobre los plazos de recuperación, pero se estima que no regresará a los terrenos de juego hasta dentro de seis meses.
Dzagóev es considerado uno de los mayores talentos que ha producido el fútbol ruso en los últimos 20 años, pero las lesiones han limitado su progresión.
Fue convocado para el Mundial de Rusia, pero una lesión sólo le permitió jugar dos partidos incompletos, el inaugural y de cuartos de final ante Croacia, en el que dio el pase del segundo gol de su equipo, obra de Mario Fernandes.
Esta grave lesión se produce a falta de dos semanas para el fin del receso invernal y la reanudación de la liga rusa, en la que el CSKA es tercero a cuatro puntos del líder, el Zenit.