Jonsson llegó procedente del Norköping sueco y llegó a ser 33 veces internacional, anotando once goles en esas participaciones con su Selección.
Se movía en la posición de interior y debutó con el cuadro verdiblanco el 19 de enero de 1960, en un amistoso frente a Las Palmas. Forzó dos penaltis y transformó uno.
El presidente en aquel entonces del Betis y que da nombre al actual estadio, Benito Villamarín, fichó al sueco para equilibrar lo que había supuesto la venta de Del Sol unas semanas antes.
Pero los permisos no llegaron y el Betis se impacientó ante la tardanza del debut en partido oficial de Jonsson. En ese tiempo, una oferta de la Fiorentina llegó a las oficinas del club.
Eran diez millones de pesetas, nueve de beneficio con respecto a su fichaje. Villamarín cedió y vendió al sueco por una cantidad que permitió asumir la compra de su actual estadio por 14 millones de pesetas.