Con una jornada de antelación, el cuadro austríaco cumplió con su objetivo gracias a un tanto del noruego Fredrik Gulbrandsen a falta de un cuarto de hora para el final.
El Salzburgo, que ha ganado los cinco partidos, estará como campeón de grupo en la siguiente ronda.
El Leipzig necesita vencer en la última jornada al Celtic, segundo en la tabla con tres puntos más después de imponerse en Noruega al Rosenborg (0-1, gol de Scott Sinclair).