El equipo de Rubén Baraja ha superado tres eliminatorias de Copa del Rey, frente al CD Mensajero (Tercera), Rayo Majadahonda (Segunda B) y Real Valladolid (Primera).
Desde su primera participación en la Copa de España en 1932, en la entonces denominada Copa de la República, el CD Tenerife solamente ha logrado entrar entre los ocho mejores equipos de la competición en cinco ocasiones.
La última oportunidad tuvo lugar en la campaña 1995-96, en la primera con Jupp Heynckes en el banquillo, cuando el equipo chicharrero perdió los cuartos de final con el Atlético de Madrid.
Dos temporadas antes, el CD Tenerife jugó ante el Real Madrid en los cuartos de final de la Copa del Rey y logró su único pase a semifinales.
Las otras tres clasificaciones para jugar los cuartos de final de la Copa fueron en 1976, 1962 y 1961.