Barragán, nacido en La Coruña pero de origen andaluz, llegó al Valencia en la campaña 2011-2012 procedente del Valladolid para ocupar un puesto en el lateral derecho de la zafa valencianista.
En sus tres primeras temporadas completó dieciocho partidos, trece y veinte, respectivamente, y en la pasad jugó en 34, a los que acumula quince en la actual.
El jugador, que tiene contrato con el Valencia hasta junio de 2017, ha disputado un total de 138 partidos de competición oficial con el club de Mestalla.