Los jugadores del conjunto escocés se lesionaron durante el partido del pasado sábado en el que el Celtic ganó por 1-0 al Hibernian.
Ambos se perderán el partido de la Europa League contra el Zenit de San Petersburgo, previsto para el 15 de febrero.
Griffiths marcó el único gol del encuentro ante el Hibernanian durante el primer tiempo, pero luego se retiró por molestias en un gemelo. En lo que va de temporada, ha anotado 12 goles.
Rodgers mostró su intención de fichar a otro portero como apoyo de Dorus de Vries, quien reemplazó a Gordon contra el Hibernian después de que un choque contra el jugador Efe Ambrose le impidiese jugar la segunda parte.
"Son tristes noticias para él y para nosotros", dijo Rodgers al anunciar la lesión de Gordon, "pero, por supuesto, necesitaremos que alguien venga y apoye a Dorus de Vries, así que es algo que estamos barajando".
Precisó que aunque el personal médico haya pronosticado "doce semanas" de recuperación, Gordon es "un gran profesional" y puede que esté de vuelta antes "si todo marcha bien".
Sobre el papel que desempeñará ahora Dorus de Vries, el entrenador del Celtic destacó que ha sido "un número dos muy leal" y su rendimiento está siendo "muy bueno" durante los últimos partidos. "Él está tranquilo y seguro y tiene experiencia", recalcó.
Gordon, de 35 años, perdió dos años de su carrera por un problema de rodilla antes de unirse al Celtic en 2014.